Birgir Jakobsson har under sin karriär arbetat som verksamhetschef och divisionschef på Huddinge Sjukhus Barnklinik. Han har även varit Sjukhusdirektör på Capio st Görans Sjukhus och Karolinska Universitetssjukhuset.
Birgir har varit rådgivare åt Hälso-och sjukhusministern på Island, där han bland annat arbetat med att ta fram en sjukvårdsstrategi för Island fram till år 2030. Strategin blev godkänd av Alltinget i juni 2019.
Birgir Jakobsson tog sin läkarexamen från Islands universitet 1975. Han är specialist i pediatrik och disputerade vid Karolinska Institutet och sedan 1998 är Birgir docent vid KI.